ಹಿಂಜರಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾದರಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು

ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಅಸ್ಥಿರ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತದೆ

ನಿಶ್ಚಿತ ದತ್ತಸಂಚಯವನ್ನು ನೀಡಿದ ಸಂಖ್ಯಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ( ನಿರಂತರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕೂಡಾ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಊಹಿಸಲು ಬಳಸುವ ದತ್ತಾಂಶ ಗಣಿಗಾರಿಕೆಯ ವಿಧಾನವು ಹಿಂಜರಿತವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಉತ್ಪನ್ನ ಅಥವಾ ಸೇವೆಯ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಹಿಂಜರಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಇತರ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯವಹಾರ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಾರೋದ್ಯಮ ಯೋಜನೆ, ಹಣಕಾಸಿನ ಮುನ್ಸೂಚನೆ, ಪರಿಸರ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಅನೇಕ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಹಿಂಜರಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ರಿಗ್ರೆಷನ್ Vs. ವರ್ಗೀಕರಣ

ಹಿಂಜರಿತ ಮತ್ತು ವರ್ಗೀಕರಣವು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸುವ ದತ್ತಾಂಶ ಗಣಿಗಾರಿಕೆಯ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನ್ನೂ ಭವಿಷ್ಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಸಂಖ್ಯಾ ಅಥವಾ ನಿರಂತರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವರ್ಗೀಕರಣವು ವಿಭಿನ್ನ ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅದರ ಸ್ಥಾನ, ಚದರ ಅಡಿ, ಕೊನೆಯ ಮಾರಾಟವಾದ ಬೆಲೆ, ಹೋಲುವ ಮನೆಗಳ ಬೆಲೆ, ಮತ್ತು ಇತರ ಅಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮನೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಹಿಂಜರಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದು. ಬದಲಿಗೆ ಮನೆಗಳನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವಂತೆ ನೀವು ಬಯಸಿದರೆ, ವರ್ಗೀಕರಣ, ಸಾಕಷ್ಟು ಗಾತ್ರ ಅಥವಾ ಅಪರಾಧ ದರಗಳು ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಣವು ಕ್ರಮದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ನಿವರ್ತನ ತಂತ್ರಗಳ ವಿಧಗಳು

ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಸರಳ ಮತ್ತು ಹಳೆಯ ರೂಪದ ಹಿಂಜರಿಕೆಯನ್ನು ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ನೇರ ರೇಖೆಯ (y = mx + b) ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ಎಂದರೆ Y ಮತ್ತು X- ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಗ್ರಾಫ್ ನೀಡಿದರೆ, ಎಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವೈ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಕೆಲವು ಹೊರಗಿನವರೊಂದಿಗೆ ನೇರವಾದ ರೇಖೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೆಚ್ಚಳದ ಪ್ರಕಾರ, ಆಹಾರದ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು - ಇದು ಎರಡು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಡುವೆ ಬಲವಾದ, ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಯಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲು, Y- ಆಕ್ಸಿಸ್ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ಗಳು ​​ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, X- ಆಕ್ಸಿಸ್ ಆಹಾರ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಜಾಡು ಮಾಡುತ್ತದೆ. Y ಮೌಲ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, X ಮೌಲ್ಯವು ಅದೇ ದರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಅನೇಕ ಹಿಂಜರಿಕೆಯನ್ನು ಮುಂತಾದ ಸುಧಾರಿತ ತಂತ್ರಗಳು, ಬಹು ವೇರಿಯಬಲ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ - ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆದಾಯ, ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಬದುಕಲು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿದೆಯೇ? ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಭವಿಷ್ಯದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್, ಕ್ರಮಾನುಗತ, ಸೆಟ್ವೈಸ್ ಮತ್ತು ಹೆಜ್ಜೆಗುರುತುಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಅನೇಕ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ತಂತ್ರಗಳು ಇವೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ತನ್ನದೇ ಆದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ನೊಂದಿಗೆ.

ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಊಹಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವದನ್ನು (ಅವಲಂಬಿತ ಅಥವಾ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ವೇರಿಯಬಲ್) ಮತ್ತು ನಾವು ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು (ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಥವಾ ಭವಿಷ್ಯಸೂಚಕ ಅಸ್ಥಿರ) ಮಾಡಲು ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಡೇಟಾವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ವಾಸಿಸಲು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ನಾವು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ ( ಭವಿಷ್ಯ ವೇರಿಯಬಲ್) ನೀಡಿದ ಆದಾಯ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣ (ಎರಡೂ ಭವಿಷ್ಯಸೂಚಕ ಅಸ್ಥಿರ).

• ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಬಹು ಹಿಂಜರಿತವು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರೆಡಿಕ್ಟರ್ ವೇರಿಯಬಲ್ಗಳನ್ನು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ 1) ಆದಾಯ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣ (ಊಹಿಸುವವರು) ಮತ್ತು ನೆರೆಹೊರೆಯ (ಭವಿಷ್ಯ) ಆಯ್ಕೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ ಏನು? ಮತ್ತು 2) ಆ ಸಂಬಂಧಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮುನ್ಸೂಚಕರು ಯಾವ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತಾರೆ?
• ಹಂತ ಹಂತದ ಬಹು ಹಿಂಜರಿತವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬೇರೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಹಂತದ ಹಿಂಜರಿತ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ನೆರೆಹೊರೆಯ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಯಾವ ಮುನ್ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತದೆ - ಅಂದರೆ ಹಂತ ಹಂತದ ಮಾದರಿ ಮುನ್ಸೂಚಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಕ್ರಮವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಂಬಂಧಿತ ಉಪವಿಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಹಿಂಜರಿಕೆಯನ್ನು ಸಮಸ್ಯೆಯು ಹಿಂಜರಿತ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು "ಹಂತಗಳು" ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಹಿಂಜರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರೆಡಿಕ್ಟರ್ಗಳು ಅಂತಿಮ ಹಿಂಜರಿಕೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
• ಹಂತ ಹಂತದಂತೆ ಶ್ರೇಣಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಹಿಂಜರಿತವು ಅನುಕ್ರಮ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಮುನ್ಸೂಚಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಪೂರ್ವ-ನಿರ್ಧಿಷ್ಟ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ, ಅಂದರೆ ಕ್ರಮಾವಳಿಯು ಯಾವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಒಂದು ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಭವಿಷ್ಯಸೂಚಕಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಹಿಮ್ಮುಖ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರಚಿಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪರಿಣಿತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

• ಸೆಟ್ವೈಸ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಕೂಡಾ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಹೋಲುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಮಾಲಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗಿಂತ ಬದಲಾಗುವ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.